设原数列为an
a1=1 a2=2 a3=5 a4=12 a5=27
a5-a4=15=d4
a4-a3=7=d3
a3-a2=3=d2
a2-a1=1=d1
dn=2^n-1
将上面的式子累加
得到an-a1=d1+d2+d3+...+dn=2+2^2+...+2^n-n=2^n-1-n
所以an=2^n-n n=1,2,3...