=∫1/(cosx+2sinx cosx)dx=∫1/[cosx(1+2sinx)]dx=∫cosx/cosx^2(1+2sinx)dx=∫1/(1-sinx^2)(1+2sinx)d(sinx)令t=sinx=∫1/(1-t^2)(1+2t) dt令=∫[ A/(1-t)+B/(1+t)+C/(1+2t) ]dt通分后用待定系数法,得到A=1/6,B=-1/...