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数学
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函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0,
(1)求f(0)的值;
(2)当
0≤x≤
1
2
时,f(x)+3<2x+a恒成立,求实数a的取值范围.
人气:469 ℃ 时间:2020-03-17 07:08:29
解答
(Ⅰ)∵函数f(x) 对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立∴令x=1,y=0,f(1+0)-f(0)=1×(1+2×0+1)⇒f(0)=-2.(2)令 y=0,可得 f(x)=x2+x-2,当0≤x≤12时,f(x)...
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