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已知命题p:x2-7x+10≤0,命题q:x2-2x+(1-a)(1+a)≤0,(a>0),若“¬p”是“¬q”的必要而不充分条件,求a的取值范围.
人气:406 ℃ 时间:2020-05-28 07:47:08
解答
∵x2-7x+10≤0,
∴2≤x≤5,
∵x2-2x+1-a2≤0,
∴1-a≤x≤1+a,
∵“¬p”是“¬q”的必要而不充分条件,
∴q是p的必要而不充分条件,
P是q的充分不必要条件,
∴{x|2≤x≤5}⊊{x|1-a≤x≤1+a},
1−a≤2
1+a≥5
⇒a≥4
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