证明：由eg垂直bc,ad垂直bc得
eg平行ad
得角gef=角efa
由be平分角abc且eg垂直bc和角bac=90°
得eg=ea且角aef=角gef
由角gef=角efa和角aef=角gef
得角aef=角efa
又得af=ae=eg
由eg平行ad和af=eg
得四边形aegf是平行四边形又af=ae=eg
所以四边形aegf是菱形