(a+b)(b+c)(a+c)+abc=aab+aac+abb+bbc+acc+bcc+3abc
=(aab+aac+abc)+(abb+bbc+abc)+(acc+bcc+abc)
=a(ab+ac+bc)+b(ab+ac+bc)+c(ab+ac+bc)
=(a+b+c)(ab+ac+bc)