求一段抛物线长度微积分完全不懂.求y＝-1/4000X^2+X x轴以上部分的抛物线长度,_数学解答

求一段抛物线长度
微积分完全不懂.求y＝-1/4000X^2+X x轴以上部分的抛物线长度,

人气：485 ℃　时间：2020-09-17 00:35:54

解答

由已知得,与X轴交点（0,0）,（4000,0）,最高点（2000,1000）
抛物线长度公式L=l+(8h^2/3l^2)*l
其中h为抛物线矢高,即最值,l为抛物线映射在x轴上的长度
i.e.L=4000+8*1000^2/(3*4000)=4066.67