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数学
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为什么圆心到切线的距离等于圆的半径
人气:426 ℃ 时间:2020-04-15 00:21:54
解答
你这问题可以理解成“证明切线和圆的切点与圆心的连线垂直于切线.”
用反证法:假设切线和圆的切点与圆心的连线不垂直于切线
过圆心O做切线的垂线OP,垂点为P;切线和圆的切点为P';切线设为AB.
在AB上可以另取P''一点使得P''P=PP'.
有因为OP垂直于AB可以得出OP'=OP''.
所以P''在圆上,这与AB为圆的切线矛盾.
因此,切线和圆的切点与圆心的连线垂直于切线.
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