D是等腰三角形BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,BC=2 （1）CD=根号2时求AE （2）试_数学解答

D是等腰三角形BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F,BC=2 （1）CD=根号2时求AE （2）试说明当CD=2（根号2-1）时四边形AEDF是菱形

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解答

依题意易得：BC=AC=2,AB=2√2设AE=x有：DE=x,CE=AC-AE=2-x1:CD=√2在直角△CDE中得：x^2=(2-x)^2+(√2)^2x^2=x^2-4x+4+2得：x=3/22:当CD=2(√2－1)时在直角△CDE中得：x^2=(2-x)^2+[2(√2－1)]^2x^2=x^2-4x+4+4(3-2...