复数证明题求解Z1,Z2,Z3是三个复数,|Z1|=|Z2|=|Z3|=1,Z1+Z2+Z3=0,如果|Z|=3,求：（1）证明：_数学解答

复数证明题求解
Z1,Z2,Z3是三个复数,|Z1|=|Z2|=|Z3|=1,Z1+Z2+Z3=0,如果|Z|=3,求：
（1）证明：|Z-Z1|^2=10-(Z*Z1的共轭复数+Z的共轭复数*Z1）
（2）证明：|Z-Z1|^2+|Z-Z2|^2+|Z-Z3|^2=30

人气：294 ℃　时间：2020-04-30 12:18:33

解答

证明（1）|Z-Z1|^2=(Z-Z1)(Z的共轭复数-Z1的共轭复数）=Z*Z的共轭复数+Z1*Z1的共轭复数-(Z*Z1的共轭复数+Z的共轭复数*Z1）=9+1--(Z*Z1的共轭复数+Z的共轭复数*Z1）=10-(Z*Z1的共轭复数+Z的共轭复数*Z1）.（2）证明...