∴DE=DC，DE∥BC，
∴△ADE∽△ACB，
∴
| AD |
| AC |
| DE |
| BC |
设正方形DEFC的边长为x，
则DE=DC=x，AD=AC-x=15-x，
∴
| 15−x |
| 15 |
| x |
| 10 |
解得：x=6．
∴正方形DEFC的边长为6；
（2）∵四边形DECF是正方形，且边长为6，
∴EF=6，EF∥AD，
∴△EGF∽△DGA，
∴
| EG |
| DG |
| EF |
| AD |
设EG=y，则DG=6-y，
∵AD=AC-DC=15-6=9，
∴
| y |
| 6−y |
| 6 |
| 9 |
解得：y=
| 12 |
| 5 |
∴EG=
| 12 |
| 5 |
| AD |
| AC |
| DE |
| BC |
| 15−x |
| 15 |
| x |
| 10 |
| EG |
| DG |
| EF |
| AD |
| y |
| 6−y |
| 6 |
| 9 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |