解方程(x^2010+1)(1+x^2+x^4+x^6.+x^2008)=2006x^2009_数学解答

解方程(x^2010+1)(1+x^2+x^4+x^6.+x^2008)=2006x^2009

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解答

(x^2010+1)(1+x^2+x^4+x^6.+x^2008)=(x^2010+1)(1-(X^2)^(1004+1))/(1-x^2)(x^2010+1)(1-x^2010)=(1-x^2)2006x^20091-x^2010^2+2006x^2010-2006x^2009=0(1-x)(.)=0x=1