在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=c,BC=a,CA=b,若已知a:b=3:4,c=10求a和b的长_数学解答

在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=c,BC=a,CA=b,若已知a:b=3:4,c=10求a和b的长

人气：441 ℃　时间：2020-07-03 02:41:31

解答

答：
a:b=3:4
b=4a/3
根据勾股定理有：
a^2+b^2=c^2
所以：
a^2+(4a/3)^2=10^2
a^2+16a^2/9=100
25(a^2)=900
a^2=36
a=6（a=-6不符合舍去）
所以：b=4a/3=8
综上所述,a=6,b=8