[证明]作PM⊥BG
∵BG⊥DC,PF⊥DC
∴MPFG是矩形
∴MG＝PF
在Rt△EBP和Rt△MPB中
角BEP=角PMB=90
角EBP=角MPB=角BCD
BP=PB
∴△EBP≌△MPB
∴MB＝PE ∴BG＝BM+MG ∴BG＝PE+PF