x∈(5π /4,3π /2),tanx=4/3,则tan x/2,老师说1/2是错的,-2是对的,请问为什么_数学解答

x∈(5π /4,3π /2),tanx=4/3,则tan x/2
,老师说1/2是错的,-2是对的,请问为什么

人气：488 ℃　时间：2020-03-30 21:42:12

解答

(2tanx/2)/【1-(tanx/2)²】=4/3化简：2（tanx/2）²+3tanx/2-2=0 因式分解解得：tanx/2=1/2或-2
又因为x∈(5π/4,3π/2), 所以x/2属于(5π/8,3π/4)
故有tanx/2