若n阶矩阵A的n个特征值都相等,且A可对角化,则A一定是数量矩阵
人气：289 ℃ 时间：2020-04-08 01:10:06
解答
这个不是很显然了吗.
既然A可对角化,那么A=PDP^{-1}.
既然A的特征值相等,那么D=kI,从而A=kPP^{-1}=kI.
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