y=2x-5+1/x-2
=2（x-2）＋1/（x-2）-1
≥2根号2 -1
当
2（x-2）=1/（x-2）
2（x-2）²=1
x-2=√2/2
即x=2＋ [√2/2]时,取最小值为2根号2 -1