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数学
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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则A、B为焦点,过点C的椭圆的离心率______.
人气:256 ℃ 时间:2019-11-06 16:33:32
解答
设|BC|=1,∵△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,
∴|AC|=
3
,|AB|=2
∵椭圆以A,B为焦点,且经过C点,
∴2a=|CA|+|CB|,2c=|AB|
∴a=
3
+1
2
,c=1
∴椭圆离心率e=
c
a
=
1
3
+1
2
=
3
−1
故答案为:
3
−1
.
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