设|BC|=1，∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴|AC|=

3

，|AB|=2
∵椭圆以A，B为焦点，且经过C点，
∴2a=|CA|+|CB|，2c=|AB|
∴a=

3 +1

2

，c=1
∴椭圆离心率e=

c

a

=

1

3 +1 2

=

3

−1
故答案为：

3

−1．