已知a是实数,函数f(X)=2ax^2+2x-a-3,如果函数y=f(X)在区间[-1,1]上有零点,求a的取
答案是a>=1或a
人气:289 ℃ 时间:2019-08-20 21:13:07
解答
(1)令△=4+8a(3+a)=8a2+24a+4=0 ,
得 a =(-3±√7)/2
①当a=(-3-√7)/2 时,y=f(x)恰有一个零点在 〔-1,1〕上.
②当a=0 时,f(x)=2x-3 没有零点.
(2)当△≠0 时,以零点进行分类:
① 当有一个零点时,有f(-1)*f(1)<0,即1<a<5.
② 当有两个零点时,则f(-1)*f(1)≥0,分类如下:
(i)a>0,△=8a2+24a+4>0,-1<-1/(2a) <1,f(1)≥0.f(-1)≥0.
(ii)a<0,△=8a2+24a+4>0,-1<-1/(2a) <1,f(1)≤0.f(-1)≤0.
解得a≥5或a
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