已知a是实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围?
零点好像不能用f(x)=0来做
人气:365 ℃ 时间:2019-08-17 15:07:54
解答
①当a=0时,f(x)=2x-3,零点x′=3/2∉[-1,1]
②当a>0时,对称轴当x=-1/2a为负,只要瞒足f(1)=2a+2-3-a=a-1≥0
且f(=-1/2a)≤0得a≥1
③当a<0时,对称轴x=-1/2a为正,只要瞒足f(-1)=2a-2-3-a=a-5≤0
且f(=-1/2a)≥0得(-3-√7)/2≤a≤(-3+√7)/2
综上所述a的取值范围:a≥1或者(-3-√7)/2≤a≤(-3+√7)/2
看了上面做的发现自己错了哈哈
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