已知α,β是方程x的平方+2x-7=0的实数根,求α的平方+3β的平方+4β的值_数学解答

已知α,β是方程x的平方+2x-7=0的实数根,求α的平方+3β的平方+4β的值

人气：412 ℃　时间：2019-10-19 13:32:17

解答

由已知有
α²+2α-7=0
β²+2β-7=0
α+β = -2
αβ = -7
∴ α²+3β²+4β = -2α+7+3(-2β+7)+4β
= -2(α+β) + 28
= -2×(-2) + 28
= 32