5.
2 除以 13 的余数是 2
22 除以 13 的余数是 9
222 除以 13 的余数是 1
2222 除以 13 的余数是 12
22222 除以 13 的余数是 5
222222 除以 13 的余数是 0
2222222 除以 13 的余数是 2
22222222 除以 13 的余数是 9
……
每个循环中有 6 个,2003 除以 6 的余数是 5 ,所以答案和“22222 除以 13 的余数”相同,是 5.