已知函数f（x）=Acos2（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，f（x）的图象在y轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距_数学解答

已知函数f（x）=Acos²（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，f（x）的图象在y轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=______．

人气：321 ℃　时间：2020-10-01 20:03:29

解答

将原函数f（x）=Acos2（ωx+ϕ）+1转化为：f（x）=A2cos（2ωx+2ϕ）+A2+1相邻两对称轴间的距离为2可知周期为：4，则2ω=2π4=π2，ω=π4由最大值为3，可知A=2又∵图象经过点（0，2），∴cos2ϕ=0∴2φ=kπ+π2∴f...