依题意可得：a^2-4b^2 = 5 ,（题中需要增加条件：a、b为整数,否则无确定解）
则有：(a+2b)(a-2b) = 5×1 ,
可得：a+2b = 5 ,a-2b = 1 ,
解得：a = 3 ,b = 1 .