一乘三分之一+二乘四分之一+三乘五分之一+……+十八乘二十分之一_数学解答

一乘三分之一+二乘四分之一+三乘五分之一+……+十八乘二十分之一

人气：371 ℃　时间：2020-09-17 22:01:18

解答

1/1*3+1/2*4+1/3*5+.+1/18*20
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+.+1/17-1/19)
+1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+.+1/18-1/20)
=1/2*(1-1/19+1/2-1/20)
=1/2*(18/19+9/20)
=1/2*(360+171)/380
=531/760