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数学
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如图,△ABC为等边三角形,又DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,垂足分别为E,F,D,则△DEF是等边三角形吗?说明你的理由.
人气:289 ℃ 时间:2019-08-18 17:42:52
解答
是等边三角形.
∵DE⊥BC,EF⊥AC,△ABC为等边三角形
∴∠A=60°,∠ADF=∠CFE=90°
∴∠AFD=30°
∴∠DFE=60°
同理可证∠FDE=∠DEF=60°
∴△DEF是等边三角形.
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