设O是三角形内部一点,且OA+OC=-2OB,则三角形AOB与三角形AOC面积之比是多少?
而且答案不可能是1：1
人气：100 ℃ 时间：2020-04-07 20:33:17
解答
1:2
过点A作AM,使得AM=OC
连结OM,OM于AC的交点为D
容易证得
AD=DC
2OD=OA+AM=OA+OC=-2OB
所以OD+OB=1
O、B、D共线,且|OD|=|OB|
则SΔAOB=SΔAOD=SΔDOC
SΔAOB：SΔAOC=1：2
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