数列an=6n-3,bn=5n-4,若an小于等于1000,bn小于等于1000,由既是an中的项,又是bn中的项组成一个新的数列_数学解答

数列an=6n-3,bn=5n-4,若an小于等于1000,bn小于等于1000,由既是an中的项,又是bn中的项组成一个新的数列cn,问an共有几项,所有这些项的和是多少

人气：171 ℃　时间：2020-06-05 20:27:38

解答

设{an}中第n项又是{bn}中第m项.则：5m-6n=1.利用解二元不定方程的方法解得：n=5k-1,m=6k-1.（k是任意整数）
所以：Cn=a(5n-1)=b(6n-1)=30n-9