已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=(14)n2−6n（n∈N*），bn=log2an，则数列{bn}的前n项和Sn中最大_数学解答

已知正项数列{a_n}的前n项的乘积等于T_n=(

)n2−6n（n∈N^*），b_n=log₂a_n，则数列{b_n}的前n项和S_n中最大值是（　　）
A. S₆
B. S₅
C. S₄
D. S₃

人气：426 ℃　时间：2019-11-16 09:04:06

解答

由已知当n=1时，a1=T1=(14)−5＝45，当n≥2时，an=TnTn−1=(14)2n−7，n=1时也适合上式，数列{an}的通项公式为an=(14)2n−7∴bn=log2an=14-4n，数列{bn}是以10为首项，以-4为公差的等差数列．Sn＝10n+n(n−1)×(−4)...