初一数学题.`关于补角与余角.~~初一数学题.`关于补角与余角. 已知角A与角B互为余角,角A与角C互为补角,角B与角C的和等于周_数学解答

初一数学题.`关于补角与余角.~~
初一数学题.`关于补角与余角.
已知角A与角B互为余角,角A与角C互为补角,角B与角C的和等于周角的（）,则角A+角B+角C=（）

人气：426 ℃　时间：2020-01-14 13:14:14

解答

因为"角A与角B互为余角"
所以∠A+∠B=90
因为"角A与角C互为补角"
所以∠A+∠C=180
则∠B+∠C=90+180-2∠A
=270-2∠A
所以∠B+∠C/360=270-2∠A/360
∠A+∠B+∠C
=∠A+∠B+(180-∠A)
=∠B+180
=90-∠A+180
=270-∠A