通俗的说,开集是没有边界的集合（如不包括圆周的圆的内部）,但这么说不严密.
开集是能写成若干个（包括无数）没有边界的圆的内部的组合.
连通集合,如果从高等数学角度来说,是指任何两个点都能用完全在这个集合上的线连接.拓朴学角度更要复杂,如果一个集合分成两块没有公共边界的集合,这就是不连通,连通则不能.
开区域：去掉边界以后是连通的开集.