设a∈R,已知p：2x^2-3x+1≤0,q:xa+2 若p是非q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是_数学解答

设a∈R,已知p：2x^2-3x+1≤0,q:xa+2 若p是非q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是

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解答

非p:2x^2-3x+1>0,x>1或者x<0.5
非q:x^2-(2a+1)x+a(a+1)>0,x>a+1或者x非p是非q的必要不充分条件
由非q可推出非p
那么非q的解集∈非p解集
即,a<0.5且a+1>1
得到：0≤a≤0.5