连接BD，ED，BG，则△EAD、△ADB同高，
所以面积的比等于底的比，即，
S△EAD=

EA

AB

S△ABD=2S△ABD，
同理S△EAH=

AH

AD

S△EAD=6S△ABD，
所以S△EAH+S△FCG=6（S△ABD+S△BCD）=6S四边形ABCD=6×5=30（平方厘米）；
连接AF，AC，HC可得：
S△EFB=6S△ABC，S△DHG=6S△ACD，
S△EFB+S△DHG=6（S△ABC+S△ACD）=6×5=30（平方厘米），
所以四边形EFGH的面积=30+30+5=65（平方厘米）；
答：四边形EFGH的面积是65平方厘米．