给出函数f(x)=｛（1/2)的x次方（当x大于等于4时）.f(x+1)(当x小于4时）.则（log以2为底3的对数）=_数学解答

给出函数f(x)=｛（1/2)的x次方（当x大于等于4时）.f(x+1)(当x小于4时）.则（log以2为底3的对数）=

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解答

因1则3+log2 3>4
所以f(log2 3)=f(1+log2 3)=...=f(3+log2 3)
=(1/2)^(3+log2 3)
=(1/2)^3*(1/2)^(log2 3)
=(1/8)*2^(-log2 3)
=(1/8)*2^(log2 1/3)
=(1/8)*(1/3)
=1/24