因为sin(A+pi/4)=sinA*cos(pi/4)+cosA*sin(pi/4)
=根号2/2(sinA+cosA)
所以sinA+cosA=根号2*sin(A+pi/4)
又pi/4在这个范围内 根号2*sin(A+pi/4)最大取根号2
当A=0时,根号2*sin(A+pi/4)=根号2*根号2/2=1
但A>0,所以根号2*sin(A+pi/4)>1
所以1

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