高一数学（必修一）函数的基本性质问题已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为（）A、-1 B_数学解答

高一数学（必修一）函数的基本性质问题
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为（）
A、-1 B、0 C、1 D、2

人气：182 ℃　时间：2020-08-30 13:18:16

解答

奇函数有：f(-x)=-f(x),又f(x＋2)=-f(x),故有f(x＋2)=f(-x),则：f(6)=f(4＋2)=-f(4)=-f(2＋2)=f(2)=f(0＋2)=-f(0)=f(-0)=f(0),即有-f(0)=f(0)=0,得f(6)=0.