高中数学抛物线焦点弦证明Y方=2pX,右焦点F（P\2,0),过右焦点的弦交抛物线于AB,设FA=M,FB=N求证1\M+1\N=_数学解答

高中数学抛物线焦点弦证明
Y方=2pX,右焦点F（P\2,0),过右焦点的弦交抛物线于AB,设FA=M,FB=N求证1\M+1\N=2\P

人气：310 ℃　时间：2019-12-24 12:22:47

解答

（参数法）证明：可设点A(2pa^2,2pa),B(2pb^2,2pb).由A,F(p/2,0),B三点共线,可知4ab=-1.又由抛物线定义知,M=FA=2pa^2+(p/2)=(p/2)(4a^2+1)=(p/2)[4a^2-4ab]=2ap(a-b)=p(b-a)/(2b),同理N=FB=2pb^2+(p/2)=2pb^2-2abp=p...