> 数学 >
已知cos2θ=
7
25
π
2
<θ<π
(Ⅰ)求tanθ;
(Ⅱ)求
2cos2
θ
2
−sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
人气:230 ℃ 时间:2020-07-02 21:34:47
解答
(Ⅰ)cos2θ=
7
25
,得出1-2sin2θ=
7
25
,sin2θ=
9
25

π
2
<θ<π,
∴sinθ=
3
5
,cosθ=−
4
5
,tanθ=−
3
4

(Ⅱ)
2cos2
θ
2
−sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
=
cosθ+1−sinθ
sinθ+cosθ
=
4
5
+1−
3
5
3
5
4
5
=2
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