已知角A，B，C是△ABC三内角，关于x的方程x2−xcosAcosB−cos2C2＝0有一个根为1，则△ABC的形状是______数学解答

已知角A，B，C是△ABC三内角，关于x的方程x2−xcosAcosB−cos2

＝0有一个根为1，则△ABC的形状是______三角形．

人气：493 ℃　时间：2020-05-12 21:38:19

解答

∵1是方程x2-xcosAcosB-cos2C2=0的一个根，∴1-cosAcosB-1+cosC2=0，∴12-cosC2=cosAcosB=12[cos（A+B）+cos（A-B）]=-12cosC+12cos（A-B），∴12cos（A-B）=12，∴cos（A-B）=1，又A，B是△ABC的内角，∴A=B．∴△A...