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数学
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已知角A,B,C是△ABC三内角,关于x的方程
x
2
−xcosAcosB−co
s
2
C
2
=0
有一个根为1,则△ABC的形状是______三角形.
人气:111 ℃ 时间:2020-07-03 03:02:47
解答
∵1是方程x2-xcosAcosB-cos2C2=0的一个根,∴1-cosAcosB-1+cosC2=0,∴12-cosC2=cosAcosB=12[cos(A+B)+cos(A-B)]=-12cosC+12cos(A-B),∴12cos(A-B)=12,∴cos(A-B)=1,又A,B是△ABC的内角,∴A=B.∴△A...
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