证明设x是一个完全平方数,易知,存在正整数p,使得x=p²又全部的正整数可以分为九类：Aⁿ={p||p=9p+n,p∈Z+,n=0,1,2,3,8}x=p²=(9p+n)²=9(9p²+2pn)+n².n n².余0 0 01 1 12 4 43 9 04...