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数学
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a,b,c是△ABC的三边长,且关于x的方程b(x
2
-1)-2ax+c(x
2
+1)=0有两个相等的实根,求证:这个三角形是直角三角形.
人气:472 ℃ 时间:2019-08-18 12:55:48
解答
证明:由原方程,得
(b+c)x
2
-2ax-b+c=0,
∵关于x的方程b(x
2
-1)-2ax+c(x
2
+1)=0有两个相等的实根,
∴△=4a
2
-4(b+c)(-b+c)=0,
即a
2
-c
2
+b
2
=0,
∴a
2
+b
2
=c
2
,
∴这个三角形是直角三角形.
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