已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边，关于x的方程b（x2+1）+c（x2-1）-2ax=0 有两个相等的实根，且_数学解答

已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边，关于x的方程b（x²+1）+c（x²-1）-2ax=0 有两个相等的实根，且sinCcosA-cosCsinA=0，试判定△ABC的形状．

人气：234 ℃　时间：2019-08-21 04:08:37

解答

∵（b+c）x2-2ax+（b-c）=0有相等实根，∴△=4a2-4（b+c）（b-c）=0，（3分）∴a2+c2-b2=0，∴B=90°．（3分）又sinCcosA-cosCsinA=0，得sin（C-A）=0，（3分）∵-π2＜C-A＜π2．（2分）∴A=C．∴△ABC是B为直角的...