求圆环的转动惯量j=1/2mr^2(转动轴沿圆环直径)的解答过程.求圆环的转动惯量j=1/2mr^2(转动轴沿圆环直径)的解答过程_数学解答

求圆环的转动惯量j=1/2mr^2(转动轴沿圆环直径)的解答过程.
求圆环的转动惯量j=1/2mr^2(转动轴沿圆环直径)的解答过程.

人气：389 ℃　时间：2020-08-15 16:02:48

解答

用垂直轴定理作.圆环对穿过圆心且与圆环平面垂直的转轴的转动惯量为I0=mr^2(这一点显然,因为各质元到转轴的距离都是r）,再设有两条相互垂直的直径,以它们为轴的转动惯量应该相等,设为I,根据垂直轴定理,有
I+I=2I=I0=mr^2-->I=1/2mr^2