由已知，显然q≠1，否则a₁=a_n，由等比数列通项公式、求和公式得

a1qn−1＝−512 a1(1−qn)  1−q ＝−341

即

qn−1＝−512   ①  (1−qn) 1−q ＝−341  ②

将①代入②得

1−(−512)q

1−q

＝−341，解得q=-2
故答案为：-2