若P是等边三角形ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=23，△ABC的边长为1，则PC和平面ABC所成的角是（　　）A. 30°_数学解答

若P是等边三角形ABC所在平面外一点，PA=PB=PC=

，△ABC的边长为1，则PC和平面ABC所成的角是（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

人气：499 ℃　时间：2019-08-19 10:44:22

解答

取AB中点D，连接PD、CD，∵PA=PB，D为AB中点，∴PD⊥AB，同理可得CD⊥AB∵PD、CD是平面PCD内的相交直线∴AB⊥平面PCD∵AB⊂平面ABC，∴平面PCD⊥平面ABC，由此可得直线PC在平面ABC内的射影是直线CD，∴∠PCD是直线PC...