设曲线上的一个切点为（m，n），
则曲线的导数为y'=f'（x）=

1

x

，
即切线斜率k=f'（m）=

1

m

，
∵直线y=

1

e

x+b（e是自然对数的底数）是曲线y=lnx的一条切线，
∴

1 m = 1 e n=lnm n= 1 e m+b

，
解得m=e，n=1，b=0．
故答案为：0．