非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求 a1÷（1+a2+a3+……+an）+a2÷（1+a1+a3+……+_数学解答

非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求 a1÷（1+a2+a3+……+an）+a2÷（1+a1+a3+……+an）+……+an÷
非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求
a1÷（1+a2+a3+……+an）+a2÷（1+a1+a3+……+an）+……+an÷（1+a1+a2+……+a
（n-1））的最小值
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为什么不是原式≥a1/（1+1）+a2/（1+1）+……+an/（1+1）=1/2

人气：353 ℃　时间：2019-08-19 13:06:26

解答

柯西不等式的应用【a1÷（1+a2+a3+……+an）+a2÷（1+a1+a3+……+an）+……+an÷（1+a1+a2+……+a（n-1））】【(1+a2+.an)+(1+a1+.an)+.+(1+a1+.a(n-1))】≥(a1+a2+.an)^2=1也就是原式*(n+n-1)≥1(为什么是n+n-1?因...