如图，一个半径为22的圆经过一个半径为4的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为______．_数学解答

如图，一个半径为2

的圆经过一个半径为4的圆的圆心，则图中阴影部分的面积为______．

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解答

连接O1O2，O1A，O1B，O2A，O2B，∵O1O2=O1A=22，O2A=4，∴O1O22+O1A2=O2A2，∴∠O2O1A=90°，同理∠O2O1B=90°，∴点A、O1、B在同一条直线上，并且∠AO2B=90°，∴AB是圆O1的直径，∴S阴影=12S⊙1-S弓形AO1B=12S⊙1-...